Nobel de Física: Brasil levar prêmio é como EUA quererem Copa do Mundo

Enquanto o Brasil ainda persegue um Nobel que possa, de fato, chamar de seu - nascido no País, mas naturalizado britânico, Peter Medawar ganhou o de Medicina em 1960 -, os Estados Unidos empilham prêmios como quem ganha medalhas em olimpíadas escolares. Das 10 universidades com mais cientistas condecorados, apenas duas não são americanas. Na última edição, foram seis cidadãos do país agraciados. Entre eles, o professor de astronomia e física da Universidade Johns Hopkins Adam Riess, vencedor na categoria Física, que em entrevista exclusiva ao Terra projetou uma conquista brasileira. Mas não tão cedo.
Veja fatos e curiosidades sobre o Prêmio Nobel
Teste seus conhecimentos sobre o Nobel
"É como se os Estados Unidos quisessem ganhar a Copa do Mundo de futebol. Vai precisar de gerações de jogos, treinos e ensinamentos até isso acontecer", compara, destacando que só ganhou porque teve muita dedicação, investimento e apoio da comunidade científica.
Confira a seguir a entrevista completa com Riess.
Terra - Quão inovadora tem de ser uma pesquisa par ganhar um Prêmio Nobel de ciência?
Adam Riess - No caso da Física, você tem que descobrir uma física nova, ou alguma coisa que seja muito fundamental. Não importa tanto descobrir detalhes, mas mudar a forma como se percebe o mundo, o modelo e paradigma que se tem, e por isso tem que ser muito significativo. Não acho que precise mudar a vida das pessoas ou gerar algum tipo de tecnologia nova, mas gerar uma mudança bastante fundamental, profunda e de longo alcance.
Terra - Como a sua pesquisa contribuiu para uma nova visão de mundo?
Riess - O que realmente ganhou o Prêmio Nobel foi ver que a expansão do universo está acelerando, e para que isso aconteça, sabemos que a física que conhecemos não podia ser toda a história. Nossa pesquisa descobriu que há uma Energia Escura no universo, o que significa que há energia no vácuo do espaço. E de acordo com a teoria de relatividade de Einstein, isso causaria uma gravidade repulsiva no espaço para expandir o universo. Se fosse só isso, já seria uma descoberta incrível. Mas também significa que ainda há uma física que não entendemos. Então minha pesquisa foi vista como uma física nova, de longo alcance, e acho que foi por isso que ganhamos.
Terra - Quanto tempo demorou desde que você começou a estudar até ganhar o Prêmio Nobel?
Riess - É engraçado porque a partir do momento em que comecei a estudar até fazer a descoberta foi um período muito curto. Fiz pós-graduação quando tinha 22 anos, e realmente não comecei a trabalhar em qualquer coisa até os 23, 24 anos. E nós fizemos a descoberta quando eu tinha 28, o quê, para mim, parece incrível. Mas eu ganhei o Nobel com 41, então, se passaram 13 anos desde a descoberta. A maior parte deste período foi o tempo que demorou para as pessoas verificarem se era tudo verdade. E isso é normal. A média de tempo entre a descoberta até ganhar o Prêmio Nobel é de 15 anos. Eles querem ter certeza de que está tudo certo.
Terra - Ganhar o Prêmio Nobel era um objetivo de carreira?
Riess - Não. Nunca esteve no meu radar. Nem pensei que poderia ganhar. Meus objetivos eram bem mais baixos, como 'meu Deus, espero que possa conseguir um emprego um dia' ou 'eu realmente gostaria de ensinar numa universidade'. Meus sonhos eram muito modestos.
Terra - Você ficou surpreso ao ganhar?
Riess - Sabe que é engraçado? Fiquei surpreso porque nós fizemos algo que poderia ganhar. Mas depois de tantos anos, com pessoas dizendo a você que pode ganhar o Prêmio Nobel, e lendo listas de 'pessoas que podem ganhar o Prêmio Nobel' com seu nome, por um lado te convence que isso pode acontecer. Por outro lado, você sabe como, em jogos de beisebol, as vezes os jogadores batem a bola para as arquibancadas? Quando você é criança sonha que vai pegar uma bola dessas. Mas as chances de que a bola venha para você é de 1 em 60 mil. Me sinto como se tivesse ido a um jogo, rindo do fato de que trouxe uma luva para pegar a bola, e de repente bateram a bola direto para mim. E mal posso acreditar que isso aconteceu.
Terra - O Brasil tem uma expectativa de ganhar o Prêmio Nobel, uma vez que tem investido mais em pesquisa científica nos últimos anos. Além de investimento, o que é preciso para ganhar?
Riess - Acho que precisa pessoas, não apenas dinheiro. É preciso gerações de cientistas para eventualmente gerar uma curiosidade de pesquisa científica. Não adianta sentar e dizer: vamos ganhar um Prêmio Nobel, o que devemos fazer primeiro? Mas eu acho que quando você tem uma comunidade científica vibrante, de pessoas que estão trocando informações e interagindo, eventualmente isso acontece. E se você analisar os vencedores do Prêmio Nobel, você vai ver que era este o ambiente em que trabalhavam. Tem que ter paciência. É como se os Estados Unidos estivessem querendo ganhar a Copa do Mundo de futebol. Vai precisar gerações de jogos, treinos e ensinamentos até isso acontecer.
Terra - O governo brasileiro tem um novo programa, Ciência sem Fronteiras, que promove um intercâmbio de estudantes para que se exponham a outras comunidades científicas pelo mundo. O quanto isso pode contribuir?
Riess - Isso é muito importante. Pessoas diferentes trazem perspectivas diferentes e novas soluções para os problemas. Nem tudo é publicado nos artigos que você pode apenas ler. Tem também que conversar com as pessoas. Especialmente se você é o novo na vizinhança. Você definitivamente tem de sair mais e conversar com os vizinhos. E assim descobrir novas abordagens.
Terra - Mas há críticos que dizem que o Brasil deve se concentrar em resolver alguns dos problemas do País, como o sistema público de saúde, por exemplo, em vez de financiar programas de fomento a ciência. O mesmo poderia ser dito sobre os Estados Unidos. Qual você acha que deve ser o equilíbrio?
Riess - Entendo que, em geral, você tem de investir na solução de problemas. Quando você faz isso, tem de investir numa ampla gama de programas diferentes, porque você não sabe quais serão bem-sucedidos. Então, acho que é saudável fazer um pouco de ambos - ciência e saúde pública, por exemplo. Por que se você investir em um grupo de pessoas que estão interessados em cosmologia você pode ter resultados muito gratificantes. E o Brasil tem uma comunidade científica muito forte e interessante. Eu sei, pois tivemos muitos estudantes brasileiros por aqui. E, por isso, o dinheiro que você investir será muito bem aproveitado.

Mais Eletricidade pra vocês

A história da Eletricidade começa na Antigüidade. Os gregos notaram que o âmbar, quando atritado, adquiria a propriedade de atrair pequenos pedaços de palha.

Vamos ilustrar essa propriedade através de exemplos.

Consideremos dois bastões de vidro e um pedaço de seda. Vamos, com esses objetos, realizar o seguinte experimento: inicialmente, cada bastão de vidro é atritado com o pedaço de seda. Em seguida, um dos bastões de vidro é suspenso por um fio e o outro bastão de vidro é aproximado do primeiro. Observamos que os dois bastões de vidro repelem-se.

Os bastões de vidro repelem-se após terem sido atritados com a seda.

Vamos, agora, repetir o experimento com duas barras de plástico atritadas com um pedaço de lã ou pele de animal. Observamos que as duas barras de plástico repelem-se, da mesma maneira que os bastões de vidro do experimento anterior.

As barras de plástico repelem-se após terem sido atritadas com lã.

Finalmente, aproximamos a barra de plástico atritada com lã do bastão de vidro atritado com seda. Observamos, agora, uma atração entre eles.

Esses experimentos realizados com o vidro, seda, plástico e lã podem ser repetidos com muitos outros materiais. Chegaremos sempre às seguintes conclusões:

1) corpos feitos do mesmo material, quando atritados pelo mesmo processo, sempre se repelem;

2) corpos feitos de materiais diferentes, atritados por processos diferentes, podem atrair-se ou repelir-se.

Os bastões de vidro e as barras de plástico, quando atritados com a seda e a lã, respectivamente, adquirem uma propriedade que não possuíam antes da fricção: eles passam a se atrair ou a se repelir quando colocados convenientemente um em presença do outro. Nessas condições, dizemos que os bastões de vidro e as barras de plástico estão eletrizados.

Verificamos, então, através de experiências, que os corpos eletrizados podem ser classificados em dois grandes grupos: um semelhante ao vidro – eletricidade vítrea – e o outro, semelhante ao plástico – eletricidade resinosa.

Benjamin Franklin, político e escritor americano, por volta de 1750, introduziu os termos eletricidade positiva e negativa para as eletricidades vítrea e resinosa, respectivamente.

Para entendermos cientificamente o que ocorre num processo de fricção entre vidro e seda ou entre plástico e lã, devemos ter alguns conceitos básicos a respeito de carga elétrica e estrutura da matéria.

2. Carga Elétrica

A matéria é formada por átomos, que por sua vez são constituídos por um pequeno núcleo central e por uma eletrosfera.

A. Núcleo

É a parte central do átomo, em que se localiza praticamente toda a massa do átomo e onde encontramos várias partículas, das quais, do ponto de vista da Eletricidade, destacamos duas: prótons e nêutrons.

• Prótons: partículas que apresentam a propriedade denominada carga elétrica, ou seja, trocam entre si, ou com outras partículas, ações elétricas de atração ou repulsão. Os prótons são partículas portadoras de carga elétrica positiva.

• Nêutrons: partículas que apresentam carga elétrica nula, ou seja, não trocam ações elétricas de atração ou de repulsão.

B. Eletrosfera

É uma região do espaço em torno do núcleo onde gravitam partículas menores, denominadas elétrons. Os elétrons possuem massa desprezível quando comparada à dos prótons ou dos nêutrons.

• Elétrons: partículas que, como os prótons, apresentam a propriedade denominada carga elétrica, isto é, trocam ações elétricas de atração ou repulsão. Os elétrons são partículas portadoras de carga elétrica negativa.

3. Quantidade de carga elétrica

Aos corpos, ou às partículas, que apresentam a propriedade denominada carga elétrica , podemos associar uma grandeza escalar denominada quantidade de carga elétrica , representada pelas letras Q ou q , e que no Sistema Internacional de Unidades (SI) é medida em coulomb (C).

A quantidade de carga elétrica positiva do próton e a quantidade de carga elétrica negativa do elétron são iguais em valor absoluto, e correspondem à menor quantidade de carga elétrica encontrada na natureza, até os dias atuais. Essa quantidade é representada pela letra e e é chamada de quantidade de carga elétrica elementar.

Em 1909, a quantidade de carga elétrica elementar foi determinada experimentalmente por Millikan. O valor obtido foi:

Nessas condições, podemos escrever as quantidades de carga elétrica do próton e do elétron como sendo:

q_p = + e = +1,6 · 10^–19 C

q_e = – e = –1,6 · 10 ^–19 C

Para o nêutron temos q_n = 0.

A tabela abaixo apresenta a massa e a quantidade de carga elétrica das principais partículas atômicas:

4. Quantização da quantidade de carga elétrica

Q – quantidade de carga elétrica
e – carga elétrica elementar
n – nº de elétrons em falta ou em excesso

AS LEIS DE NEWTON (PARTE II)

BOA SORTE

1. (UFRGS) Um goleiro chuta uma bola, com o máximo de força que lhe é possível, em direção ao campo adversário. Quais das seguintes forças estão sendo exercidas sobre a bola, desde o momento em que perdeu o contato com o goleiro até antes de bater em qualquer obstáculo?

  I - A força da gravidade.

II - Uma força que o impulsiona horizontalmente.

III - A força de resistência do ar.

a) Apenas I

b) apenas I e II

c) apenas I e III 

d) apenas II e III

e) I, II e III

 

 

2. (Unisinos-RS) Em um trecho de uma estrada retilínea e horizontal, o velocímetro de um carro indica um valor constante. Nesta situação:

  I - a força resultante sobre o carro tem o mesmo sentido que o da velocidade.

II - a soma vetorial das forças que atuam sobre o carro é nula.

III - a aceleração do carro é nula.

a) somente I é correta.

b) somente II é correta.   

c) apenas I e II são corretas.

d) apenas I e III são corretas.

e) I, II e III são corretas.

 

 

3. (PUC-RS) Um corpo sob a ação de uma força constante  desenvolve uma trajetória retilínea sobre um plano horizontal sem atrito; cessando de atuar a força:     

a) o corpo cessa seu movimento.

b) o corpo movimenta-se com velocidade constante.

c) o corpo movimenta-se com aceleração constante.

d) o corpo movimenta-se com aceleração decrescente.

e) nenhuma das afirmações acima é correta.

 

 

4. (UFRGS) Um operário puxa, por uma das extremidades, uma corda grossa presa, pela outra extremidade, a um caixote depositado sobre uma mesa.  Em suas mãos o operário sente uma força de reação à força que ele realiza. Essa força é exercida:       

a) pela corda.

b) pela terra.

c) pela mesa.

d) pelo chão.

e) pelo caixote.

 

 

5. (PUC-SP) No arremesso de peso, um atleta gira um corpo rapidamente e depois o abandona. Se não houvesse a influência da Terra, a trajetória do corpo após ser abandonado pelo atleta seria:  
a) circular.

b) parabólica.

c) uma curva qualquer.

d) retilínea.  

e) espiral.

 

 

6. A terceira Lei de Newton diz que: "A uma ação corresponde uma reação de módulo igual à ação, porém de sentido contrário". No caso de um corpo em queda livre, dizemos que ele está sujeito apenas: 

a) à  força de atração da Terra. 

b) à força de atração da Terra e à força de reação, de modo que a resultante fornece aceleração g.

c) à força de atração da Terra, porque é desprezível a força de reação.

d) à força de reação proveniente da ação da força da Terra.

e) à forças de ação e reação, que, agindo sobre o corpo, se anulam.  

 

 

7. (ITA-SP) Em seu livro Viagem ao céu, Monteiro Lobato, pela boca de um personagem, faz a seguinte afirmação: "Quando jogamos uma laranja para cima, ela sobe enquanto a força que produziu o movimento é maior do que a força da gravidade. Quando esta se torna maior, a laranja cai".   

ATENÇÃO: despreza-se a resistência do ar.

a) A afirmação é correta pois, de F  =  m . a, temos a = 0, indicando que as duas forças se equilibraram no ponto mais alto da trajetória.  

b) A afirmação está errada porque a força exercida para elevar a laranja, sendo constante, nunca será menor que a da gravidade. 

c) A afirmação está errada porque, após ser abandonado no espaço, a única força que age sobre a laranja é a da gravidade. 

d) A afirmação está correta porque está de acordo com o Princípio da Ação e Reação.

e) nenhuma das afirmativas acima.

 

 

8. (ITA-SP) A velocidade de uma partícula, num determinado instante t, é nula em relação a um referencial inercial. Pode-se afirmar que no instante t;

a) a resultante das forças que agem sobre a partícula é necessariamente nula. 

b) a partícula se encontra em repouso, em relação a qualquer referencial inercial.

c) a resultante das forças que agem sobre a partícula pode não ser nula. 

d) a resultante das forças que agem sobre a partícula não pode ser nula.

e) nenhuma das afirmativas acima.

 

 

9. (FATEC-SP) Dadas as afirmações:

  I - Um corpo pode permanecer em repouso quando solicitado por forças externa.

II - As forças de ação e reação têm resultante nula, provocando sempre o equilíbrio do corpo em que atuam.

III - A força aplicada sobre um corpo, pela Segunda Lei de Newton, é o produto de sua massa pela aceleração que o corpo possui.

Podemos afirmar que é(são) correta(s):

a) I e II

b) I e III

c) II e III

d) I    

e) todas.

 

 

10. (UEL-PR) Considere as seguintes afirmações:

  I - A resultante das forças que atuam num corpo que descreve movimento uniforme é nula.

II - Dois corpos submetidos a forças resultantes iguais sofrem a mesma aceleração somente se possuírem mesma massa.

III - O efeito final da força de ação exercida por um agente externo a um corpo é anulado pela reação do corpo a esse agente externo.

Dentre essas afirmações, somente:

a) I é correta.

b) II é correta.   

c) III é correta.

d) I e II são corretas.

e) I e III são corretas.

 

 

11. (EFOA-MG) Dos corpos destacados (sublinhados), o que está em equilíbrio é:

a) a Lua movimentando-se em torno da Terra.

b) uma pedra caindo livremente.

c) um avião que voa em linha reta com velocidade constante.   

d) um carro descendo uma rua íngreme, sem atrito. 

e) uma pedra no ponto mais alto, quando lançada verticalmente para cima.

 

 

12. (Unitau-SP) Uma pedra gira em torno de um apoio fixo, presa por uma corda. Em um dado momento, corta-se a corda, ou seja, cessam de agir forças sobre a pedra. Pela Lei da Inércia, conclui-se que:

a) a pedra se mantém em movimento circular.

b) a pedra sai em linha reta, segundo a direção perpendicular à corda no instante do corte.   

c) a pedra sai em linha reta, segundo a direção da corda no instante do corte.

d) a pedra pára.

e) a pedra não tem massa.

 

 

13. (Esan-SP) O módulo da força resultante necessária para manter  um objeto em movimento retilíneo e uniforme é:

a) zero  

b) proporcional à sua massa.

c) inversamente proporcional à sua massa.

d) proporcional à sua velocidade.

e) inversamente proporcional à sua velocidade.

 

 

14. (UFMG) Todas as alternativas contêm um par de forças ação e reação, exceto:

a) A força com que a Terra atrai um tijolo e a força com que o tijolo atrai a Terra.

b) A força com que uma pessoa, andando, empurra o chão para trás e a força com que o chão empurra a pessoa para a frente. 

c) A força com que um avião empurra o ar para trás e a força com que o ar empurra o avião para a frente.

d) A força com que um cavalo puxa uma carroça e a força com que a carroça puxa o cavalo.

e) O peso de um corpo colocado sobre uma mesa horizontal e a força normal da mesa sobre ele. 

 

15. (U.Uberaba-MG) Coloca-se um cartão sobre um copo e uma moeda sobre o cartão. Puxando-se bruscamente o cartão a moeda cai no copo. O fato descrito ilustra:

a) inércia.  

b) aceleração. 

c) atrito.

d) ação e reação.

e) n.d.a.

 

 

16. (Unisinos-RS) Desde outubro do ano passado, é obrigatório o uso do cinto de segurança no Rio Grande do Sul. Numa freada brusca, a tendência do corpo do motorista ou dos passageiros é permanecer em movimento por:

a) ressonância.

b) inércia. 

c) ação e reação.

d) atrito.

e) gravitação.

 

 

17. (ITA-SP) De acordo com as leis da mecânica newtoniana, se um corpo de massa constante:
a) tem velocidade escalar constante, é nula a resultante das forças que nele atuam.

b) descreve uma trajetória retilínea com velocidade escalar constante, não há forças atuando nele.

c) descreve um movimento com velocidade vetorial constante, é nula a resultante das forças  nele  aplicadas. 

d) possui velocidade vetorial constante, não há forças aplicadas no corpo.

e) está em movimento retilíneo e uniforme, é porque existem forças nele aplicadas.

 

 

18. (Unisinos-RS) Os membros do LAFI (Laboratório de Física e Instrumentação da UNISINOS) se dedicam a desenvolver experiências de Física, utilizando matéria-prima de baixo custo. Uma das experiências ali realizadas consistia em prender, a um carrinho de brinquedo, um balão de borracha cheio de ar. A ejeção do ar do balão promove a movimentação do carrinho, pois as paredes do balão exercem uma força sobre o ar, empurrando-o para fora e o ar  exerce, sobre as paredes do balão, uma força  _____________ que faz com que o carrinho se mova ___________ do jato de ar. As lacunas são corretamente preenchidas, respectivamente, por:  

a) de mesmo módulo e direção; em sentido oposto ao.   

b) de mesmo módulo e sentido; em direção oposta ao.

c) de mesma direção e sentido; perpendicularmente ao sentido.

d) de mesmo módulo e direção; perpendicularmente ao sentido.

e) de maior módulo e mesma direção; em sentido oposto ao.

 

 

19. (Unisinos-RS) Após saltar de um avião, e já com o pára-quedas aberto, um pára-quedista desce com velocidade vertical constante. Nessa situação, o módulo do peso do conjunto (pára-quedas + pára-quedista) é .................... módulo da resistência do ar e a aceleração resultante ....................
As lacunas são corretamente preenchidas, respectivamente, por
a) igual ao; é nula. 

b) igual ao; está orientada para baixo.

c) maior que o; está orientada para baixo.

d) maior que o; é nula.

e) menor que o; está orientada para cima.

 

 

20. (F.F.O. Diamantina-MG) De acordo com a Terceira Lei de Newton, duas forças que formam um par ação-reação apresentam estas características, exceto:

a) mesmo módulo.

b) mesma direção.

c) sentidos opostos.

d) atuam em corpos diferentes. 

e) anulam-se uma à outra.  

 

Mais problemas

Exercício resolvido: Leis de Newton - blocos

Exercício resolvido de Física, leis de Newton, exercício da FUVEST. Questão que exige conhecimentos de leis de Newton e aplicações das leis de Newton – blocos.

(FUVEST) Dois blocos, de massas M e m, mantidos em repouso por um fio A preso a uma parede e ligados entre si por um outro fio B, leve e inextensível, que passa por uma roldana de massa desprezível, estão dispostos conforme a figura. O bloco de massa M está apoiado sobre uma superfície plana e horizontal, enquanto o de massa m encontra-se suspenso. A roldana pode girar livremente. Num dado instante, o fio A é cortado e os blocos passam a se mover com aceleração constate e igual a 2,5 m/s², sem encontrar qualquer resistência. Sabendo que m = 0,80 Kg e considerando g = 10 m/s², determine:

a) a tensão T₀ existente no fio B, antes do corte em A ser efetuado, e a tensão T₁ no fio B durante o período de aceleração.

b) a massa M.

Resolução

Se você achou complicado resolver este exercício, lei nosso texto sobre aplicações das leis de Newton, assim esta resolução será mais simples.

a) antes do corte em A o sistema está em repouso, ou seja, a soma das forças nos corpos é igual a zero.

Vamos analisar as forças que estão agindo no corpo m neste instante.

Observamos que são duas forças que agem no corpo, logo:

T = P_m

Como todo o sistema está em repouso T = T₀, pois são as forças que agem no bloco de massa M. Sendo assim:

T = T₀ = m . g

T₀ = 0,8 . 10

T₀= 8,0 N

Durante o período de aceleração sabemos que a resultante das forças deve ser igual a m.a:

R = m.a

R = P_m – T₁

Pm – T₁ = m.a

8 - T₁ = 0,8 . 2,5

8 - T₁ = 2

T₁ = 8 – 2

T₁ = 6 N

b) agora, para descobrir a massa do outro bloco, aplicamos novamente o principio fundamental da dinâmica:

R = m.a

T1 = M.a

6 = M . 2,5

M = 6 / 2,5

M = 2,4 kg

Leis de Newton exercícios resolvidos

1 – Numa partícula estão aplicadas apenas duas forças, de intensidades respectivamente iguais a 6N e 8N. Determine a intensidade da resultante quando as forças:
a) tem a mesma direção e o mesmo sentido
R = F1 + F2
Quando as forças tem o mesmo sentido suas intensidades devem ser somadas para a resultante poder ser encontrada.
R = 6 + 8 = 14 N
b) tem sentidos contrários
R = F1 + F2
Quando os sentidos não são os mesmos, para encontrar a resultante é preciso subtrair suas intensidades.
R = F2 – (-F1)
R = 8 – 6 = 2 N
c) são perpendiculares entre si
R = F1 + F2
Para encontrar a resultante, nesse caso é preciso usar as intensidades da força ao quadrado.
R² = F1² + F2², logo: ²? F1² + F2²
R = ? 36+ 64 = ? 100
R = 10N
2 – Duas forças possuem intensidades F1= 5N e F2 = 8N. Determine a mínima e a máxima intensidade da resultante dessas duas forças.
Supõem-se que as forças possuam a mesma direção e o mesmo sentido
R = F1 + F2
Quando as forças tem o mesmo sentido suas intensidades devem ser somadas para a resultante poder ser encontrada.
R = 5 + 8 = 13 N
Para encontrar a mínima, supõem-se que as forças tem sentidos contrários
R = F1 + F2
Quando os sentidos não são os mesmos, para encontrar a resultante é preciso subtrair suas intensidades.
R = F2 – (-F1)
R = 8 – 5 = 3 N
3 – Duas forças perpendiculares entre si, de intensidade F1= 8N e F2 = 6N, estão aplicadas em uma partícula. Determine a intensidade da resultante.
R = F1 + F2
R² = F1² + F2², logo: ²? F1² + F2²
R = ? 64 + 16 = ? 100
R = 10N
4 – Sabendo que, duas forças, com mesma direção e o mesmo sentido, de intensidades iguais a F1 = 16N e F2 = 36N. Determine a intensidade da resultante quando as forças:
R = F1 + F2
R = 16 + 36 = 52 N

Leis de Newton - Exercícios

Testes:


01. A respeito do conceito da inércia, assinale a frase correta: 

 a) Um ponto material tende a manter sua aceleração por inércia.
 b) Uma partícula pode ter movimento circular e uniforme, por inércia.
 c) O único estado cinemático que pode ser mantido por inércia é o repouso.
 d) Não pode existir movimento perpétuo, sem a presença de uma força.
 e) A velocidade vetorial de uma partícula tende a se manter por inércia; a força é usada para alterar a velocidade e não para mantê-la.   

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02. (OSEC) O Princípio da Inércia afirma: 

 a) Todo ponto material isolado ou está em repouso ou em movimento retilíneo em relação a qualquer referencial. 
 b) Todo ponto material isolado ou está em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme em relação a qualquer referencial. 
 c) Existem referenciais privilegiados em relação aos quais todo ponto material isolado tem velocidade vetorial nula.  
 d) Existem referenciais privilegiados em relação aos quais todo ponto material isolado tem velocidade vetorial constante.  
e) Existem referenciais privilegiados em relação aos quais todo ponto material isolado tem velocidade escalar nula.   

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03. Um homem, no interior de um elevador, está jogando dardos em um alvo fixado na parede interna do elevador. Inicialmente, o elevador está em repouso, em relação à Terra, suposta um Sistema Inercial e o homem acerta os dardos bem no centro do alvo. Em seguida, o elevador está em movimento retilíneo e uniforme em relação à Terra. Se o homem quiser continuar acertando o centro do alvo, como deverá fazer a mira, em relação ao seu procedimento com o elevador parado? 

      a) mais alto;
      b) mais baixo;
      c) mais alto se o elevador está subindo, mais baixo se descendo;
      d) mais baixo se  o elevador estiver descendo e mais alto se descendo;
      e) exatamente do mesmo modo.   

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04. (UNESP) As estatísticas indicam que o uso do cinto de segurança deve ser obrigatório para prevenir lesões mais graves em motoristas e passageiros no caso de acidentes. Fisicamente, a função do cinto está relacionada com a: 

      a) Primeira Lei de Newton;
      b) Lei de Snell;
      c) Lei de Ampère;
      d) Lei de Ohm;
      e) Primeira Lei de Kepler.   

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05. (ITA) As leis da Mecânica Newtoniana são formuladas em relação a um princípio fundamental, denominado: 

     a) Princípio da Inércia;     
     b) Princípio  da Conservação da Energia Mecânica;
     c) Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento;
     d) Princípio da Conservação do Momento Angular;
     e) Princípio da Relatividade: "Todos os referenciais inerciais são equivalentes, para a formulação da Mecânica Newtoniana".  

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06. Consideremos uma corda elástica, cuja constante vale 10 N/cm. As deformações da corda são elásticas até uma força de tração de intensidade 300N e o máximo esforço que ela pode suportar, sem romper-se, é de 500N. Se amarramos um dos extremos da corda em uma árvore e puxarmos o outro extremo com uma força de intensidade 300N, a deformação será de 30cm. Se substituirmos a árvore por um segundo indivíduo que puxe a corda também com uma força de intensidade 300N, podemos afirmar que: 

      a) a força de tração será nula;
      b) a força de tração terá intensidade 300N e a deformação será a mesma do caso da árvore;
      c) a força de tração terá intensidade 600N e a deformação será o dobro do caso da árvore;
      d) a corda se romperá, pois a intensidade de tração será maior que 500N; 
        e) n.d.a.  

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07. (FATEC) Uma bola de massa 0,40kg é lançada contra uma parede. Ao atingi-la, a bola está se movendo horizontalmente para a direita com velocidade escalar de -15m/s, sendo rebatida horizontalmente para a esquerda com velocidade escalar de 10m/s. Se o tempo de colisão é de 5,0 . 10^-3s, a força média sobre a bola tem intensidade em newtons: 

      a) 20
      b) 1,0 . 10²
      c) 2,0 . 10²
      d) 1,0 . 10² 
       e) 2,0 . 10³ 

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08. (FUND. CARLOS CHAGAS) Uma folha de papel está sobre a mesa do professor. Sobre ela está um apagador. Dando-se, com violência, um puxão horizontal na folha de papel, esta se movimenta e o apagador fica sobre a mesa. Uma explicação aceitável para a ocorrência é:

 a) nenhuma força atuou sobre o apagador;
 b) a resistência do ar impediu o movimento do apagador;
 c) a força de atrito entre o apagador e o papel só atua em movimentos lentos;
 d) a força de atrito entre o papel e a mesa é muito intensa;
 e) a força de atrito entre o apagador e o papel provoca, no apagador, uma aceleração muito inferior à da folha de papel. 

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09. Um ônibus percorre um trecho de estrada retilínea horizontal com aceleração constante. no interior do ônibus há uma pedra suspensa por um fio ideal preso ao teto. Um passageiro observa esse fio e verifica que ele não está mais na vertical. Com relação a este fato podemos afirmar que: 

 a) O peso é a única força que age sobre a pedra.
 b) Se a massa da pedra fosse maior, a inclinação do fio seria menor.
 c) Pela inclinação do fio podemos determinar a velocidade do ônibus.
 d) Se a velocidade do ônibus fosse constante, o fio estaria na vertical. 
 e) A força transmitida pelo fio ao teto é menor que o peso do corpo.  

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10. (UFPE) Um elevador partindo do repouso tem a seguinte seqüência de movimentos: 

   1) De 0 a t, desce com movimento uniformemente acelerado.
   2) De t₁ a t₂ desce com movimento uniforme.
   3) De t₂ a t₃ desce com movimento uniformemente retardado até parar. 

Um homem, dentro do elevador, está sobre uma balança calibrada em newtons.

O peso do homem tem intensidade P e a indicação da balança, nos três intervalos citados, assume os valores F₁, F₂ e F₃ respectivamente:

Assinale a opção correta:

      a) F₁ = F₂ = F₃ = P
      b) F₁ < P; F₂ = P; F₃ < P
      c) F₁ < P; F₂ = P; F₃ > P
      d) F₁ > P; F₂ = P; F₃ < P
      e) F₁ > P; F₂ = P; F₃ > P

Gabarito:

01 - E	02 - D	03 - E	04 - A	05 - E
06 - B	07 - E	08 - E	09 - D	10 - C

Introdução as Leis de Neewton

ntrodução

Fazendo uma retrospectiva da evolução das ciências, podemos observar que ela sempre se desenvolveu em ciclos de análise e síntese.   Nos períodos de análise, seguindo uma metodologia própria de pesquisa ( método científico), os homens de ciências buscam reunir o maior número de elementos científicos relativo ao estudo dos fenômenos naturais.   Já nos períodos de síntese, através da percepção de alguns homens de visão, ela sintetiza na forma de princípios e leis todos os elementos científicos acumulados no passado.   A Renascença foi um desses períodos. Marcada pela tomada de Constantinopla pelos turnos em 1453, o invento da imprensa por Gutemberg (1398-1468) e o surgimento do gênio de Leonardo da Vinci (1452-1519), este período foi muito propício ao desenvolvimento das ciências, tendo em vista a expansão do sistema capitalista, que em sua fase comercial buscava nos descobrimentos científicos novas  tecnologias que permitissem o avanço das navegações (bússola, astrolábio, mapas,...).   Catedral Santa Maria Del Fiore - Florença        Galileu Gutemberg  Bíblia Foi nessa época que ressurge o sistema heliocêntrico devido aos estudos de  Nicolau Copérnico (1473-1543), as Leis das órbitas planetárias por Johann Kepler (1571-1630) e o gênio de Galileu Galilei (1564-1642), considerado o pai da ciência moderna, ao introduzir o método descritivo da matemática e da geometria na previsão dos fenômenos da natureza, além de estabelecer as bases da mecânica clássica e a sustentação do sistema heliocêntrico de universo em seu livro Diálogos(1632).                             Sistema Heliocêntrico Copernico Kepler      Galileu   Atribui-se a Isaac Newton (1642-1727) o papel de grande unificador dos princípios da mecânica, ao relacionar as idéias de movimento, referencial, massa, espaço, tempo e aceleração em um conjunto de leis, publicada em 1687 no livro Philosophie Naturalis Principia Mathematica, além de unificar as mecânicas terrestre e celeste em sua teoria da gravitação universal. Isaac Newton   Porém, como disse Newton certa ocasião, "Se consegui algo novo é porque estava sentado em ombros de gigantes." referindo-se a Galileu, Kepler e Copérnico.   Nesse tópico do curso iremos estudar as três leis enunciadas por Isaac Newton: 1ª Lei de Newton A primeira lei apresenta o princípio da inércia proposto por Galileu, definindo quais os referenciais onde as leis da mecânica são válidas e de forma equivalentes, ou seja, onde todos os fenômenos são descritos da mesma forma.   2ª Lei de Newton A Segunda lei trata das interações das partículas com o meio exterior, mostrando quais os agentes físicos responsáveis pelo movimento.   3ª Lei de Newton A terceira lei trata da resposta dos corpos à ação do meio exterior.         Primeira Lei de Newton Lei da Inércia    Para os Aristotélicos, o estado natural dos corpos na ausência de forças era o repouso.   Imaginava-se que todo corpo para estar em movimento dependia da ação de uma força proporcional a sua velocidade.        Assim, segundo essa concepção, se empurrarmos uma caixa sobre uma superfície ela entra em movimento pela ação da força aplicada, e quanto maior a força aplicada maior será a velocidade da caixa.    No momento em que deixarmos de aplicar essa força o corpo tende ao seu estado natural, que é o repouso.    Para explicar o fato de que mesmo após deixarmos de empurrar um corpo ele ainda continua em movimento por algum tempo, foi criado a idéia do "ímpeto".    Para os Aristotélicos, no ato de empurrarmos um corpo, transferimos para ele um ímpeto que mantém o corpo em movimento por algum tempo à medida que ele é consumido. Para os Aristotélicos, o estado natural dos corpos na ausência de forças era o repouso.      Essa visão de movimento, idealizada pelos gregos, foi aceita até o início da renascença, época em que Galileu Galilei lança as bases da mecânica clássica e formula pela primeira vez o princípio do movimento dos corpos fundamentado no método cientifico.  As conclusões de Galileu forma sintetizadas  na primeira das três leis de Newton. Também conhecida como Lei da inércia, ela  introduz o conceito de inércia e estabelece quais os referenciais onde as leis da mecânica são equivalentes.   Apresentaremos a seguir a Primeira Lei de Newton ou Lei da inércia de três formas distintas, porém equivalentes: e Newton 1º Enunciado "Uma partícula permanece em repouso ou em movimento retilíneo com velocidade constante quando a resultante das forças externas sobre ela for nula."     Para entendermos este enunciado, apresentamos as duas situações possíveis em que a resultante das forças sobre uma partícula é nula: I - Partícula em repouso Na animação ao lado, uma caixa é apoiada sobre uma superfície horizontal (mesa). Pelo menos duas forças atuam sobre a caixa: 1- Seu peso (), devido a atração gravitacional da terra; 2- A força que a mesa exerce sobre a caixa, impedindo que ela caia.  Essa força é denominada de força normal ().    Observe que as duas forças atuam sobre a caixa em sentidos opostos.   Além disso, para que a caixa permaneça apoiada sobre a mesa, é necessário que as forças e possuam a mesma intensidade.  Para que uma partícula esteja em repouso é necessário que a soma (resultante) de todas as forças que atuam sobre ela seja igual a zero. II - Partícula em movimento   Para analisarmos como a resultante das forças sobre um corpo em movimento pode ser igual a zero, tomamos como exemplo a animação abaixo, que mostra um automóvel movendo-se com velocidade constante em uma estrada retilínea.     Pelo menos cinco forças atuam sobre ele: 1 - Seu peso (), devido a atração gravitacional da terra; 2 - A força normal (), que o asfalto exerce sobre o automóvel; 3 - A força de resistência do ar (); 4 - A força de atrito (); 5 - A força de tração (), nas rodas   Apesar do automóvel estar sob a ação de cinco forças, ele não está sendo acelerado, ou seja, sua velocidade é constante. Isto é possível, pois, como mostra a animação acima, a resultante das forças na horizontal ( , e ) , bem como na vertical ( e ) são nulas. Sendo assim, podemos afirmar que:   A resultante das forças sobre uma partícula com velocidade constante é igual a zero.      Mas se essa conclusão é verídica, como explicar o fato de que para mantermos um corpo em movimento sobre uma superfície de contato, mesmo com velocidade constante, devemos aplicar uma força, empurrando-o?   Será que a visão aristotélica de que é necessária uma força para mantermos um corpo em movimento é correta em certas situações?    Para provar que essa visão é incorreta e que o princípio da inércia de Galileu está em acordo com a experiência, devemos considerar que enquanto empurramos uma caixa, uma outra força, denominada força de atrito (), age no contato da caixa com o solo e em sentido contrário ao movimento, criando um obstáculo ou dificuldade de deslocamento.   Como a força () que aplicamos é maior que a força de atrito () no contato das superfícies, conseguimos colocar a caixa em movimento.    No momento em que deixamos de empurrar a caixa, o atrito com o solo irá gerar sobre o corpo um movimento retardado até pará-lo.    Apesar da dificuldade em eliminarmos por completo esses efeitos, sabemos que à medida em que diminuímos o atrito conseguimos manter um corpo em movimento por um tempo cada vez maior. Maglev    Atualmente já se consegue fazer com que trens levitem sobre os trilhos eliminado a força de atrito com os trilhos.       Todos esses exemplos vêem nos mostrar que o estado natural de um corpo não é apenas o repouso, conforme imaginavam os Aristotélicos. Uma partícula está em equilíbrio quando a resultante das forças sobre ela for nula, ou seja, quando sua aceleração for igual a zero.      Este fato nos leva a concluir que existem duas situações em que podemos afirmar que uma partícula está em equilíbrio: Equilíbrio Estático Equilíbrio Dinâmico Primeira Lei de Newton 2º Enunciado  "Todo corpo possui uma propriedade intrínseca chamada inércia que faz com que ele mantenha sua condição de repouso ou movimento retilíneo com velocidade constante, a menos que uma força resultante externa altere este estado."   Para entendermos esse enunciado, acompanhe os dois exemplos a seguir: Exemplo 1   Um ônibus deslocando-se em um trecho retilíneo de auto-estrada com velocidade escalar constante de 60Km/h.   Considerando que em relação ao solo (asfalto), todos os passageiros também viajam a 60Km/h, analisaremos quatro casos de movimento do ônibus. 1 - O ônibus continua em movimento retilíneo com velocidade escalar de 60Km/h.   Nesse caso os passageiros permanecem a 60Km/h juntamente com o ônibus. 2 - O motorista pisa no breque (pedal do frio), reduzindo a velocidade do ônibus para 40Km/h e mantendo o movimento em trajetória retilínea.     Nessa situação os passageiros tendem a serem lançados para frente do ônibus.   Se eles não segurarem às barras de segurança do ônibus, com certeza irão sofrer acidentes.   Esse descontrole que sentimos quando o ônibus reduz a velocidade ocorre porque durante a freada a velocidade do passageiro e do ônibus em relação ao asfalto não são mais iguais. Durante a freada a força transmitida pelos freios desacelerou o ônibus, reduzindo sua velocidade escalar para 40Km/h.   Observe que essa força não agiu sobre os passageiros, que mantêm sua velocidade escalar em 60km/h.   Para que a velocidade do passageiro seja alterada e se iguale a do ônibus, é necessário que ele seja submetido a essa força. Isso ocorre quando nos agarramos a alguma parte do ônibus.   Após atingir à mesma velocidade do ônibus você pode tranqüilamente saltar as barras de segurança do ônibus, pois estará novamente em equilíbrio. 3 - O motorista acelera o ônibus, aumentando a velocidade escalar de 60Km/h para 80Km/h, mantendo em trajetória retilínea.     Nessa situação os passageiros tendem a serem lançados para trás. Enquanto os passageiros mantêm a velocidade de 60Km/h, o ônibus é acelerado, aumentando a velocidade escalar para 80Km/h.   Para que a velocidade do passageiro seja alterada e se iguale à do ônibus, é necessário que ele seja submetido à força aceleradora. Novamente isso ocorre quando nos apoiamos a alguma parte do ônibus. 4 - O ônibus mantém a velocidade de 60Km/h, porém descrevendo um trajeto curvo.     Aqui o vetor velocidade do ônibus sofre alterações em direção ao ser submetido a uma força.   Como os passageiros não estão sofrendo alterações de direção, eles têm a sensação de estarem sendo jogados para fora do ônibus.   Para resolver o problema, basta que você permita que uma força altere sua direção de movimento, acompanhado assim o trajeto do ônibus. A melhor forma de fazer isso é agarrar-se firmemente às guias de segurança do ônibus. Exemplo 2   Suponha dois automóveis em uma estrada reta e a 100Km/h, sendo um deles um carro de passeio e o outro um caminhão carregado.   Apesar das condições de movimento serem as mesmas para os dois, sabemos que numa freada brusca é mais fácil parar o carro de menor massa, pois ele oferece menos resistência às alterações de velocidade.   Estes dois exemplos mostram que todos os corpos criam resistências às mudanças em suas condições de movimentos. Além disso, o exemplo 2 nos dá a indicação de que essa resistência  é tanto maior quanto maior a massa de um corpo. Denominaremos essa resistência de inércia dos corpos. Do exposto, podemos concluir que: A inércia é a propriedade da matéria que oferece obstáculos às variações em sua velocidade vetorial. A massa de um corpo é uma medida de sua inércia Primeira Lei de Newton 3º Enunciado   Vamos apresentar a terceira e última versão para a 1ª lei de Newton, e que diz respeito aos referenciais onde as leis da mecânica são válidas. "As leis da mecânica são as mesmas em todos os referencias onde os corpos permanecem em repouso ou em movimento com velocidade constante, sob ação de força resultante igual a zero."   Para entendermos o significado deste enunciado, apresentamos um único exemplo bem simples.   Fixe um fio de prumo no teto de um ônibus e marque sua direção no assoalho antes do ônibus entrar em movimento.   Para um passageiro que está no interior do ônibus, e que daqui por diante será nosso referencial, o fio de prumo está em repouso e, portanto em equilíbrio, pois a resultante de todas as forças que atuam sobre ele é zero.   Suponha que a partir do momento em que fecharmos as portas do ônibus nosso observador tire um cochilo.   Ao acordar ele verifica que as cortinas das janelas estão fechadas, não tendo como informar se o ônibus está ou não em movimento.   Concentrando sua atenção apenas no fio de prumo, o observador, utilizando um Walkie Talkie, terá que informar para alguém que está fora do ônibus se a marca fio de prumo continua no mesmo lugar ou sofreu um desvio em relação a sua direção original.   Durante um trecho do percurso, um observador em repouso à beira da auto-estrada constata que o ônibus desloca-se em movimento retilíneo com velocidade escalar constante (MRU).   Nessas circunstâncias pedimos ao observador informar, por rádio, qual a situação do fio de prumo.   De imediato ele informa que está tudo normal, que o fio continua em sua posição original já que nenhuma outra força agiu sobre o fio.   Observe que a situação que o observador descreve com o ônibus em movimento retilíneo e velocidade escalar constante é a mesma de quando o ônibus estava parado.   Bem, agora vamos aguardar a situação em que o ônibus sofra alterações suaves em sua velocidade, seja em intensidade (acelerando ou retardando o movimento) ou em direção (fazendo uma curva), e pedir novamente a nosso observador que está no interior do ônibus, para relatar pelo Walkie Talkie a situação em que se encontra o fio de prumo.   Espantado, nosso observador constata que o fio sofreu um pequeno desvio em relação a sua posição original, porém sem um motivo aparente, já que nenhuma nova interação do meio externo agiu sobre o fio de prumo.   Como é possível um corpo sair do repouso se nenhuma força está agindo sobre ele? Apesar do passageiro tentar encontrar a possível interação que justificasse o desvio do fio de sua posição original, nada conseguiu.     Para não dizerem que estava ficando maluco, ele disse que uma força desconhecida denominada força fictícia surgiu do nada, agindo sobre o fio de prumo, desviando de sua posição original. Ele chama essa força de fictícia pois ela não é fruto de nenhuma interação real do fio de prumo com o meio exterior, aparecendo apenas em função da aceleração do ônibus naquele trecho. Forças fictícias são aquelas que surgem em referenciais acelerados, não sendo provenientes de nenhuma interação real com o meio exterior.   Bem, do exemplo apresentado, concluímos que os únicos observadores (referenciais), que não precisam utilizar o artifício das forças fictícias para explicarem as alterações de movimento de um corpo são aqueles que estão em repouso ou em MRU uns em relação aos outros.   A esses referenciais, onde as leis da física são descritas da mesma formas, damos o nome de REFERENCIAIS INERCIAIS. Referenciais inerciais são aqueles onde as leis da física são válidas.   Os Aristotélicos além de defenderem que estado natural dos corpos era o repouso, também defendiam que o único referencial preferencial onde podemos observar esse fato era a terra, considerada o centro do universo.   Aristóteles Sistema Geocêntrico Copérnico Kepler Galileu   Na visão de Copérnico, Kepler e Galileu, defensores do modelo heliocêntrico, o referencial privilegiado seria um sistema de coordenadas fixo no centro do sol e os eixos orientados para três estrelas fixas. Sistema Heliocêntrico   É em relação a esse referencial que se devemos descrever o movimento dos corpos.   A partir do momento em que Galileu Galilei demonstrou que o movimento retilíneo com velocidade escalar constante (MRU) é, juntamente com o repouso, o estado natural dos corpos, criasse uma infinidade de referenciais inerciais equivalentes (não preferenciais), que se movem relativamente entre si com velocidade constante. Os referenciais inerciais são todos aqueles que estão em repouso ou em movimento com velocidade constante em relação às estrelas fixas. Rigorosamente falando, a terra não pode ser considerada um referencial inercial. Devido ao movimento de rotação em torno de seu eixo, o movimento de precessão e o movimento de rotação em torno do sol, ela é acelerada em relação às estrelas fixas. Porém, para eventos de curta duração (aproximadamente 2,4h), podemos considerá-la como inercial. Segunda Lei de Newton Lei Fundamental da Dinâmica   Sabemos que as interações de um sistema com o meio exterior ocorrem por intermédio de agentes físicos denominados forças, que em conjunto são responsáveis pelas deformações, acelerações e equilíbrio dos corpos. Equilíbrio das partículas   Pelo princípio da inércia, uma partícula está em equilíbrio quando a resultante das forças externas sobre ele for nula, levando a partícula a assumir uma das condições: repouso (equilíbrio estático) ou movimento com velocidade escalar constante (equilíbrio dinâmico).       Deformação dos corpos Sabemos também que um corpo é deformado quando sua estrutura interna (formada pelas ligações entre moléculas e átomos), não resiste à ação da resultante das forças externas. Aceleração das partículas Um outro efeito provocado pela resultante das forças sobre um corpo é a aceleração. No tópico sobre forças vimos que a aceleração de uma partícula está relacionada com a resultante das forças aplicadas sobre ela, através da expressão: onde "  m" representa a medida de inércia da partícula, ou seja, sua massa; "" é a aceleração adquirida pela partícula; "" indica a resultante das forças aplicadas sobre o móvel. Mas como Newton chegou a essa conclusão?   Isaac Newton, ao estudar o movimento de corpos acelerados, constatou três fatos: I - Para uma mesmo partícula, quando maior a intensidade da força resultante aplicada maior será sua aceleração.     A animação acima mostra dois automóveis idênticos 1 e 2 sob a ação, respectivamente, das forças resultantes e .   Observe que devido ao fato da intensidade de ser maior que , o carro 1 é acelerado com maior intensidade, mostrando que:   A intensidade de aceleração de uma partícula é proporcional à intensidade da força resultante aplicada sobre ela. ||  a  ||   II - Quanto maior a inércia de um corpo, maior será a força resultante necessária para imprimir determinada aceleração.     Para que as caixas A e B da animação acima sejam aceleradas com a mesma intensidade, constata-se que a força resultante aplicada sobre B deve ser maior que sobre A.  Este fato devesse à inércia de B ser maior que a de A, dificultando as alterações em seu estado de movimento ou repouso. Para vencer essa inércia é necessário a ação de uma força resultante maior.   III - A aceleração adquirida por uma partícula possui a mesma direção e sentido da força resultante sobre ela.   Constata-se que a aceleração adquirida por uma partícula além de possuir intensidade proporcional a  força resultante, ela possui a mesma direção e sentido desta força.   Newton sintetizou todas essas observações, fruto de suas pesquisas e de seus antecessores, principalmente as de Galileu, e enunciou a segunda lei, também conhecida como lei fundamental da dinâmica: "A aceleração adquirida por uma partícula é diretamente proporcional à resultante das forças sobre ela e possuindo a mesma direção e sentido desta resultante".     Unidades de Força Como toda grandeza, a força também possui sua unidade, que no Sistema Internacional (SI), é o Newton (N), em homenagem a Sir Isaac Newton.            IMPORTANTE Unidade de Força no SI Massa Aceleração Força Kg m/s2 N (Newton)    Um Newton (1N), representa a intensidade de força que, aplicada numa partícula de massa igual a 1kg, produz na mesma direção e sentido uma aceleração de intensidade igual a 1m/s2   Além do Newton (N), outras unidades de forças são utilizadas. Veja a tabela abaixo: Outras unidades de Força Massa Aceleração Força slug ft/s2 Lb (Libra) g cm/s2 dyn (Dina)   Uma outra unidade de força muito utilizada é o quilograma-força (Kgf).   Um quilograma-força (kgf) representa a força gravitacional exercida sobre um corpo de um quilograma num local onde a gravidade (g) vale 9,80665m/s2   A seguir apresentamos algumas conversões de unidades de força 1 dyn = 10-5N 1 lb = 4,448N 1 Kgf = 9,807N   Terceira Lei de Newton Lei da Ação e Reação   A terceira lei indica como um corpo responde à ação da força resultante externa. Por exemplo, quando ocorre uma colisão de um caminhão com um poste, ambos são deformados. Mas quem amassou quem?       O caminhão ao colidir com o poste aplicou sobre este uma força em determinada direção e sentido. Em conseqüência, o poste sofreu deformação em função da baixa resistência do material ao impacto. Até aqui tudo bem. Mas e o caminhão? Ele também foi deformado! Quem o deformou? A resposta a esta questão é esclarecida pela 3ª lei de Newton ou lei da ação-reação, que diz: "A toda força de ação de um corpo sobre outro gera, em resposta, uma força de reação sobre o primeiro, com a mesma intensidade, mesma direção, porém em sentido contrário."     Assim, quem deformou o carro foi a reação do poste, que imprime sobre ele uma força de reação de mesma intensidade, direção e sentido contrário ao da força de ação.   Observe que nas interações de um sistema com o meio exterior, as forças sempre surgem aos pares (ação-reação), e atuando em corpos distintos.   As forças de ação e reação apesar de possuírem a mesma intensidade e sentidos opostos, não se anulam, pois atuam em corpos distintos.     Uma outra característica da 3ª lei é a de que a reação ocorre instantaneamente, independente da interação ser por contato ou a distância. Vejamos alguns exemplos onde a terceira lei de Newton pode ser observada: Deslocamento de ar   O funcionamento do helicóptero devesse à interação das hélices com o ar: a hélice gira, exercendo uma força () sobre o ar. Em reação, o ar exerce sobre as hélices uma força () de mesma intensidade, mesma direção e sentido contrário, fazendo com que o aparelho seja elevado. Um outro exemplo é o moto-sky, equipado com uma hélice em sua parte traseira, o que permite seu deslocamento em águas com muita vegetação.       Caminhar   Quando caminhamos, nossos pés exercem sobre o solo uma força (). Em reação, o solo exerce sobre nossos pés uma força () em sentido contrário. Observe que é essa força que nos permite caminhar.   Box Quando um pugilista golpeia seu adversário, constatamos o surgimento de um par ação-reação. Propulsão de foguetes Quando foguetes e naves são lançados ou desejamos acelerá-los no espaço sideral, gases são expelidos por combustão sob ação de uma força (). Em reação, essa massa de gás exerce uma força () sobre o foguete, impulsionando-o para frente.   Remar A animação abaixo mostra que quando o atleta arrasta o remo para trás, este exerce sobre a lâmina d'água uma força (), para frente. Em reação, a massa de água deslocada exerce sobre o remo uma força (), para trás, responsável pela aceleração da canoa.   Axiomas da Mecânica   As leis de Newton são consideradas os maiores legados que Isaac Newton deixou para a humanidade. Sua validade foi verificada incondicionalmente por mais de duzentos anos e nos mais variados campos de aplicação da mecânica.   É através dessas leis que o homem consegue dentre outras coisas, construir prédios e viadutos, colocar aeronaves no ar, projetar automóveis e equipamentos dos mais diversos tipos e aplicações, e a descrever os movimentos dos corpos, inclusive os corpos celestes.   O que mais impressiona é que apesar da grandiosidade das leis de Newton, elas estão apoiadas em três idéias elementares ( axiomas), aparentemente simples e óbvias: 1º Axioma O espaço é absoluto, constante e fixo, não sofrendo interferência da matéria. 2º Axioma O tempo é absoluto, fluindo continuamente e sem interferência do mundo material. 3º Axioma Não existe limite para a velocidade dos corpos, podendo ser infinita.   Por espaço e tempo absolutos, Newton e seus antecessores defendiam a idéia de que o espaço e o tempo são absolutamente independentes dos eventos. Assim, ele parte do princípio de que independente de onde, como e porque ocorrem os fenômenos, o espaço e o tempo não são afetados. Por exemplo, com base nestes princípios, o comprimento de um objeto ou o intervalo de tempo de um fenômeno serão os mesmos, independente do referencial inercial utilizado na medida. Estes fatos são tão naturais e aparentemente óbvios, que ninguém, inclusive Sir Isaac Newton questionaria. No caso da velocidade dos corpos, Newton e Galileu defendiam a idéia de que não existe limite para a velocidade dos corpos, podendo viajar a velocidades infinitas.   A mecânica clássica é baseada nos princípios de que o espaço e o tempo são absolutos e que a velocidade dos corpos pode ser ilimitada.     Apesar de aparentemente óbvios, estes princípios que estão embutidas em toda a filosofia da mecânica clássica, foram questionados e revistos por Albert Einstein (1879 - 1955), no início do século XX, ao apresentar a teoria da relatividade especial.   Segundo Einstein, além do espaço e o tempo não serem absolutos, existe uma velocidade limite para a matéria, que é a velocidade da luz no vácuo, e cujo valor é de aproximadamente 300.000Km/s.     Além disso, segundo as teorias de Einstein, a velocidade de propagação da luz no vácuo é a mesma em qualquer referencial inercial, assumindo sempre o valor de 300.000Km/s.   Com isso, Einstein demonstrar que a única coisa absoluta na natureza é a velocidade da luz.   Para a teoria da relatividade de Einstein, a única entidade absolutamente inalterável no universo é a velocidade da luz.