Aceleração centrípeta Intermédio

Aceleração centrípeta Intermédio

A aceleração instantânea obtém-se, como já sabemos, considerando a derivada do vector velocidade em ordem ao tempo:

Exprimindo a velocidade como sendo , em que é um vector unitário paralelo à trajectória, podemos escrever, no caso mais geral:

O segundo termo é nulo no caso do movimento rectilíneo, em que a trajectória (e o vector ) não muda de direcção. Se mudar de direcção, esse termo é diferente de zero e denomina-se aceleração centrípeta.
No caso do movimento circular, o vector muda constantemente de direcção, e essa variação vale:

em que é um vector unitário perpendicular à trajectória (apontando para o centro da circunferência no caso referido), e ω é a velocidade angular.
Note-se que neste caso v = ω × r, com r identificando o raio da circunferência, e que se pode escrever:

sendo a_t o valor da aceleração tangencial e a_n o valor da aceleração normal ou de aceleração centrípeta.